Erős karakterformáló egyénisége miatt emlékezetesek színpadi alakításai, jellegzetes hangja számos filmet juttatott sikerre. Színészi és emberi hitelesség, legendás szakmaszeretet jellemezte életét és színészi magatartását.  

Hosszú ideig volt Anthony Hopkins állandó magyar szinkronhangja. Többször szólaltatta meg Jack Nicholsont, Gene Hackmant és Leslie Nielsent, valamint a Macskafogóban Nick Grabowskit is és évekig szerepelt a kilencvenes évek kultikus magyar teleregényében, a Szomszédokban.

Ismertebb filmjei és tévéjátékai: Fügefalevél; Princ, a katona; Dorottya, Vivát, Benyovszky, Gyertek el a névnapomra, Hajnali háztetők, Az új földesúr, Honfoglalás, A hídember, Csak szex és más semmi. A hazánk tájait bemutató televíziós sorozat népszerűségét az ő hangjának, megnyerő egyéniségének is köszönhette.

Sinkó 1962- ben végzett a Színház- és Filmművészeti Főiskolán. Utána a debreceni Csokonai Színházhoz szerződött, majd 1966- 1982 között a Nemzeti Színház tagja volt. 1982- ben a budapesti Katona József Színház alapító tagja lett, ott 12 szezont töltött. 994 és 1998 között az Új Színház színésze, 1998–2003 között szabadúszó volt; 2003 óta a Nemzeti Színház tagja.